Abstract This work aims to present the pedagogical content knowledge developed by Physics teachers regarding the use of multiple representations (MRs) in teaching Ohm's Law when engaged in a lesson study. Four high school Physics teachers from public schools in Brazil participated in this study. The lesson study consisted of 18 sessions, each lasting 2,5 hours. A qualitative research methodology was chosen for this study. Data were collected through audio/video recordings, interviews, and other written materials produced during the lesson study. Data analysis revealed that emphasizing MRs enhances the teaching of the topic by providing complementary information, facilitating restricted interpretations, and fostering deep understanding. Considering the complexities of MRs, the teachers examined the information accessible to students and how they can use it, encouraging them to find effective ways to integrate MRs to support the learning process.

Resumo Este trabalho pretende dar a conhecer o conhecimento pedagógico de conteúdo desenvolvido por professores de Física sobre o uso das múltiplas representações (MRs) no ensino da Lei de Ohm, quando envolvidos num estudo de aula. Participaram neste estudo quatro professoras de Física do Ensino Médio que lecionam em escolas públicas no Brasil. O estudo de aula envolveu 18 sessões de 2,5 horas cada. Optou-se por uma metodologia de investigação qualitativa. Os dados foram recolhidos através das gravações em áudio/vídeo; entrevistas; e demais materiais escritos produzidos no estudo de aula. A análise de dados evidenciou que a ênfase nas MRs favorece o ensino do tópico na obtenção de informações complementares, na realização de interpretações restritas e na construção das compreensões aprofundadas. Considerando as complexidades das MRs, os professores examinaram as informações acessíveis aos alunos e como podem usá-las, encorajando-os a buscar uma maneira eficaz de integrar as MRs para auxiliar no processo de aprendizagem.

Resumen Este trabajo tiene como objetivo presentar el conocimiento pedagógico del contenido desarrollado por profesores de Física sobre el uso de las múltiples representaciones (MRs) en la enseñanza de la Ley de Ohm, cuando están involucrados en un estudio de clase. Participaron en este estudio cuatro profesoras de Física de enseñanza secundaria de escuelas públicas de Brasil. El estudio de clase consistió en 18 sesiones, cada una con una duración de 2,5 horas. Se optó por una metodología de investigación cualitativa. Los datos fueron recolectados a través de grabaciones de audio/video, entrevistas y otros materiales escritos producidos durante el estudio de clase. El análisis de datos reveló que el énfasis en las MRs favorece la enseñanza del tema al proporcionar información complementaria, facilitar interpretaciones restringidas y fomentar la comprensión profunda. Teniendo en cuenta las complejidades de las MRs, los profesores examinaron la información accesible para los alumnos y cómo pueden utilizarla, alentándolos a buscar una forma efectiva de integrar las MRs para ayudar en el proceso de aprendizaje.

RESUMO O artigo aborda o processo de desenvolvimento da colaboração profissional em um estudo de aula que envolveu seis professoras de escolas públicas da rede estadual de ensino do Rio Grande do Sul, pertencentes à 15ª Coordenadoria Regional de Educação (15ª CRE), no planejamento de uma aula, a aula de investigação, sobre o tópico curricular ‘metro’ como unidade de medida. A análise qualitativa e interpretativa baseou-se em gravações de áudio das sessões de planejamento da aula, notas de campo, dados constituídos mediante questionários e entrevistas realizadas com as professoras participantes. Os resultados mostram que a colaboração profissional promovida ao longo do estudo de aula foi favorecida pela dinâmica das diferentes etapas do processo e, especialmente, pela relação entre participantes e professores formadores. A colaboração emergiu no contexto de atividades tais como planejamento da aula de investigação, ampliou-se para o ensino em sala de aula, observação e reflexão sobre a aula de investigação, e foi valorizada face ao encorajamento entre as participantes na medida em que as professoras sentiram-se confiantes, encorajadas e acolhidas no grupo.

ABSTRACT This paper addresses the process of development of professional collaboration in a lesson study that involved six elementary school teachers of Brazilian state public schools of schools at Rio Grande do Sul, concerning the ‘metro’ as length measure at grade 4. The participants worked collaboratively planning a lesson about this topic. The methodology is qualitative and interpretative, with data collected by audio records of the planning sessions for the pesson and field notes, conversations and interviews carried out with participating teachers. The results show that the professional collaboration that developed during the lesson study was facilitated by the dynamics of the different steps and, especially, by the relation among participants and teacher educators. Collaboration emerged from activities such as planning, and increased with classroom teaching, observation and reflection, especially given the encouragement and strengthening of the group insofar as teachers felt confident, encouraged and welcomed in the group.

Resumo: Este artigo evidencia e discute as perspectivas de inserção de tópicos de Nanociência e Nanotecnologia (N&N) no ensino, na visão de professores. Para tanto, apoia-se nos resultados de pesquisa de natureza qualitativa, com base na análise de conteúdo, realizada com professores de matemática e de ciências da natureza dos ensinos médio e superior. Além disso, foram analisados documentos legais das áreas de N&N, nos quais esses tópicos são referenciados. Os resultados apontam três perspectivas de inserção dos tópicos de N&N nas práticas profissionais: abordagem de base para desenvolver um conteúdo, integrada a um conteúdo curricular, e suplementar às atividades de sala de aula. Nesta última perspectiva, o professor busca suplementar abordagens de sala de aula com atividades extraclasse em que é possível aprofundar os conhecimentos, com ênfase em ciência e tecnologia. Existe, portanto, amparo legal para a inserção destes tópicos de N&N, bem como necessidades sociais, econômicas e ambientais emergentes que carecem de formação profissional compatível e, consequentemente, de mais investimentos na área de educação.

Abstract: This article addresses and highlights the possibilities for the insertion of Nanoscience and Nanotechnology (N&N) topics in teaching, according to teachers’ views. To do so, the article centers on the results of a qualitative study based on content analysis, which was carried out with mathematics and natural science teachers in secondary and higher education. In addition, required curriculum documents were analyzed which concern these fields of knowledge and cover those specific topics. The results point to three perspectives for the insertion of N&N topics in professional practices: a basic approach to developing content, integrated curricular content, and supplementary classroom activities. In this last perspective, the teacher seeks to supplement classroom approaches with extra class activities in which it is possible to deepen knowledge, with an emphasis on science and technology. Therefore, there is legal support for the insertion of N&N topics, as well as emerging social, economic and environmental needs that require compatible professional training and, consequently, more investments in education.

Resumo: Apresenta um estudo de aula com um grupo de professores de matemática do ensino médio, de escolas da rede pública estadual do Rio Grande do Sul. Tem como objetivo identificar desafios e adaptações desse processo formativo e de suas potencialidades para promover o desenvolvimento profissional do professor. A análise qualitativa e interpretativa baseou-se nas notas de campo produzidas no decorrer do estudo de aula. Os participantes sentiram que este constitui um processo formativo muito diferente do que estavam habituados. Quanto aos desafios, os resultados evidenciam que a realização do estudo de aula promoveu nos participantes a modificação da prática profissional em aspectos como o planejamento de aula, o trabalho coletivo e a negociação das decisões e atividades. Foram necessárias algumas adaptações na dinâmica usual de desenvolvimento do estudo de aula, sobretudo nas etapas de planejamento e concretização da aula de investigação, pela implementação da docência compartilhada, que oportunizou um nível elevado de colaboração entre formadores e professores. A experiência aponta a possibilidade de favorecer o desenvolvimento profissional docente por lhes promover aprendizagens profissionais e os encorajar a experimentar uma prática profissional diferente durante a aula de investigação.

Abstract: This paper presents a lesson study carried with a group of teachers of secondary-education mathematics, from state public schools of Rio Grande do Sul. It aims to identify challenges and adaptations of this formative process and its potential to promote teacher-professional development. The qualitative and interpretative analysis was based on field notes taken during the lesson study. Participants felt that the lesson study is a widely different formative process from those to which they were used. With regards to challenges, the results show that conducting this lesson study has led participants to modify their professional practice, on aspects such as class planning, collective work and negotiation of decisions and activities. Some adjustments to the dynamics of the lesson study development were necessary, especially in the planning and carrying out of the research class, by the implementing of shared teaching, which has led to a high-level of collaboration between teacher educators and teachers. The experience indicates the possibility to encourage the professional development of teachers because they are being offered a professional education and being encouraged to experiment with a different professional practice, particularly during the research lesson.

Resumen: Este artículo presenta un estudio de clase con un grupo de profesores de matemática de la educación secundaria de escuelas públicas del estado de Rio Grande do Sul. Tiene como objetivo identificar desafíos y adaptaciones de este proceso formativo y de sus potencialidades para promover el desarrollo profesional del profesor. El análisis cualitativo e interpretativo se ha basado en las notas de campo producidas en el transcurrir del estudio de clase. Los participantes sintieron que este constituye un proceso formativo muy distinto de lo que estaban habituados. Cuanto a los desafíos, los resultados evidencian que la realización del estudio de clase ha promovido en los participantes la modificación de la práctica profesional en aspectos como el planeamiento de clase, el trabajo colectivo y las negociaciones de las decisiones y actividades. Fueron necesarias algunas adaptaciones en la dinámica usual del desarrollo del estudio de clase, especialmente en las etapas de planeamiento y concretización de la clase de investigación, por la implementación de la docencia compartida, que permitió un nivel elevado de colaboración entre formadores y profesores. La experiencia indica la posibilidad de favorecer el desarrollo profesional docente por promoverles aprendizajes profesionales y estimularlos a experimentar una práctica profesional distinta durante la clase de investigación.